Fix: Correct jacobi, gauss, cholesky

ex5.py

@@ -4,6 +4,7 @@ import numpy as np
 dich_steps = []
 new_raph_steps = []
 
+
 def f(x) -> float:
     return np.exp(x) - 2 * np.cos(x)
 
@@ -26,18 +27,33 @@ def dichotomie(x_0, a, b, epsilon, n=0) -> float:
 
 
 def f_prime(x) -> float:
-    return 1 + np.sin(x)
+    return np.exp(x) + 2 * np.sin(x)
 
 
-def newton_raphson(x_0, epsilon) -> float:
-    x_1 = x_0 - (f(x_0) / f_prime(x_0))
-    new_raph_steps.append(x_1)
+def newton_raphson(x_0, epsilon, max_iter=1_000) -> float | None:
+    """
+    Condition : connaître la dérivée de f(x)
+    :param x_0:
+    :param epsilon:
+    :param max_iter:
+    :return:
+    """
+    x = x_0
 
-    if np.abs(x_1 - x_0) < epsilon:
-        return x_1
-    elif np.abs(f(x_0)) < epsilon:
-        return x_1
-    return newton_raphson(x_1, epsilon)
+    for _ in range(max_iter):
+        x_prev = x
+        fx = f(x)
+        fpx = f_prime(x)
+        if np.abs(fx) < epsilon:
+            return x
+        elif fpx == 0:
+            return None
+        x = x - (fx / fpx)
+        new_raph_steps.append(x)
+        if np.abs(x - x_prev) < epsilon:
+            return x
+
+    return None
 
 
 def ex1() -> None:
@@ -71,10 +87,10 @@ def ex1() -> None:
     plt.show()
 
     """
-    La dichotomie à moins d'étape que NR, mais NR à l'air plus rapide,
-    comme Flash McQueen
+    La NR à moins d'étape que la dichotomie, NR à l'air rapide,
+    comme Flash McQueen (Kachow)
     """
 
 
 if __name__ == '__main__':
-    ex1()
+    ex1()