Feat: Ajoute l'exercice 2

tp8.py

@@ -1,7 +1,8 @@
 import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
 
 
-def euler(f, n: int, h: float, x_0: float, y_0: float) -> tuple[list[float], list[float]]:
+def euler_ex1(f, n: int, h: float, x_0: float, y_0: float) -> tuple[list[float], list[float]]:
     """
 
     :param f: la fonction f (ou y)
@@ -91,5 +92,48 @@ def exercice1() -> None:
     plt.show()
 
 
+def euler(f, n: int, h: float, x_0: float, y_0: float) -> tuple[list[float], list[float]]:
+    """
+
+    :param f: la fonction f (ou y)
+    :param n: jusqu'où va le calcul (le nombre d'itérations)
+    :param h: le pas de chaque itération
+    :param x_0: dans la condition initiale, c'est la valeur passée en entrée de f
+    :param y_0: dans la condition initiale, c'est la valeur de sortie de f.
+    :return:
+    """
+    results_x = [x_0]
+    results_y = [y_0]
+    # h c'est delta_x
+    x = x_0
+    y = y_0
+    for i in range(n):
+        y = y + h * x
+        x = x + h * f(x, y)
+        results_x.append((i + 1) * h)
+        results_y.append(y)
+
+    return results_x, results_y
+
+
+def exercice2() -> None:
+    g = 9.8 # c'est une constante. (intensité de la pesanteur)
+    dt = .01 # intervale de temps
+    c_1 = np.pi / 2
+    c_2 = 0
+
+    f = lambda x, y: -x - g * np.sin(y)
+
+    results_x, results_y = euler(f, n=int(15 / dt), h=dt, x_0=c_1, y_0=c_2)
+    plt.plot(results_x, results_y)
+    plt.xlabel('t')
+    plt.ylabel('teta')
+    plt.title('le mouvement du pendule')
+    plt.show()
+
+    print(f'Solution pour t = 15 : {results_y[14]}')
+
+
 if __name__ == '__main__':
-    exercice1()
+    #exercice1()
+    exercice2()